La regla de tres es una operación que consiste en encontrar
el cuarto término de una proporción, a la que solo se
le conocen tres términos. La proporción es una igualdad
de dos razones.
Puede ser simple cuando solamente intervienen en ella dos variables
o compuesta cuando intervienen tres o más variables.
Toda regla de
tres presenta una incógnita y una hipótesis. La hipótesis
está constituida por los datos del problema que se conocen
y la incógnita por el dato que se busca.
De acuerdo a la relación
con la incógnita, puede ser directa cuando los aumentos en
una variable provocan aumento en la otra variable o inversa cuando
los aumentos en una variable provocan disminución en la otra
variable.
Observa
Si con 20.500
bolívares compro 4 libros. ¿Cuántos libros
compraré con 35.875 bolívares
Para buscar la solución a través de una regla de tres,
se pueden utilizar varios métodos, a continuación
se presenta uno fácil y rápido. Pon mucha atención
ya que, de acuerdo a como se coloquen los elementos en el planteamiento,
depende que se obtenga la repuesta correcta, es decir, el éxito.
Se colocan dos filas, donde aparecen la hipótesis y la incógnita.
Se lee así:
Si con 20.500 bolívares compro 4 libros, con 35.875 Bs. ¿cuántos
compraré?
Para resolver un problema aplicando la regla de tres se toma en cuenta
la siguiente propiedad de las proporciones.
Los números 100 y 3 se llaman extremos de la proporción
mientras que los números 150 y 2 se llaman medios. Observa
que el producto de los medios (150 · 2 = 300) es igual al
producto de los extremos (100 · 3 = 300).
100
150
--------- = ---------
2 3
Esta propiedad se cumple en cualquier proporción, es decir:
a b
--- = ---- =
a · c = c·d
b c
y se traduce
en palabras así: En una proporción, el producto de
los medios es igual al producto de los extremos.
En nuestro ejemplo se establece la relación:
A más dinero más libros.
Se trata entonces de una regla de tres simple directa. Esto quiere
decir que el resultado debe ser mayor a 4libros.
35.875 x 4 = 143.500 = 7
Libros
20.500
20.500
La incógnita
se despeja aplicando la propiedad ya señalada:
Respuesta:
Con 35.875 bolívares se compran 7 libros (con más dinero
se compran más libros).
Esta es una
regla de tres simple directa
Observa de nuevo
Si 30 obreros terminan un trabajo en 5 horas ¿En cuántas
horas terminarán el mismo trabajo 60 obreros?.
Planteamineto y Razonamiento del problema:
Es evidente que entre más obreros, se necesitará menos
tiempo; por lo que las magnitudes varían en razón inversa.
Se establece la relación:
A más obreros menos tiempo.
Se trata entonces de una regla de tres simple inversa. Esto quiere
decir que el resultado debe ser menor a 5 horas.
Al ser una relación
de proporcionalidad inversa, hay que invertir la segunda razón
(la que está ubicada a la derecha); entonces el 5 estará
en la línea inferior y la interrogación (¿) en
la línea superior. De allí que tendremos:
Respuesta:
60 hombres realizan el trabajo en menos tiempo: 2 hora y media (con
mas obreros menos tiempo).
Esta es una regla de tres simple inversa.
Porcentaje: Puede considerarse una variante de la regla de
tres; pero se trata de una cantidad que expresa un número de
partes por cien unidades. Es una razón, o sea, la relación
de una cantidad con respecto a otra multiplicada por 100. Cualquier
proporción se puede convertir en un porcentaje si se la multiplica
por 100, pero no puede darse la situación inversa, no todo
porcentaje puede ser traducido a una proporción. A diferencia
de las proporciones, los porcentajes pueden ser mayores a 100. Se
utiliza el porcentaje como medida cuando el propósito del indicador
es la comparación de cantidades relativas, es particularmente
útil para el análisis comparativo.
