El concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto de temperatura en termodinámica. La fuerza eléctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas eléctricas conciernen a la interacción de una distribución de carga con otra carga. La energía potencial eléctrica es la energía de la distribución de la carga junto con la de una segunda carga. El potencial eléctrico tiene la misma relación con el campo eléctrico que la que tiene la energía potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostración de que hay energía en los campos eléctricos. Existe una gran diferencia de potencial entre la Tierra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo.

Energía Potencial Eléctrica
Existe una relación entre el trabajo y la energía potencial. El concepto de energía de posición o energía potencial es extremadamente útil. Se sabe que una masa m a una altura h (mucho menor que el radio de la Tierra) sobre la superficie terrestre tiene una energía potencial que se puede representar por U = mgh. Esa energía potencial se puede convertir en energía cinética de acuerdo a la conservación de la energía.

Al levantar un objeto se realiza trabajo sobre él y se incrementa su energía potencial gravitacional. De manera análoga, un objeto cargado puede tener energía potencial en virtud de su posición en un campo eléctrico. También se requiere trabajo para desplazar una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo con carga. La energía potencial eléctrica de una partícula cargada aumenta cuando se realiza trabajo sobre ella para moverla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado.

La fuerza eléctrica que ejerce la carga q_o sobre la q, separadas por una distancia r, es:

Esta fuerza tiene una notable semejanza con la fuerza de gravitación. Ambas fuerzas son conservativas, de modo que ambas tienen energía potencial U . Esa energía potencial, que es función de la posición, asume la misma forma para ambos casos. Solo los cambios de energía potencial tienen significado.

Al representar un campo eléctrico no uniforme originado por una carga fuente puntual + q. Si dentro del campo originado por esa carga se coloca una carga de prueba positiva + q_o, sobre dicha carga actúa, en cada punto donde se sitúe, una fuerza eléctrica cuyo módulo viene dada por la ley de Coulomb.
Como la fuerza eléctrica no es constante, para obtener una expresión que permita medir la energía potencial eléctrica. En la Posición r_A la carga de prueba + q_o está sometida a una fuerza eléctrica
_e y un agente externo debe aplicar una fuerza del mismo módulo que _e pero de sentido opuesto para equilibrarla.

s Si la carga + q_o se aproxima a la carga + q, la fuerza _e aumenta por lo que también debe aumentar para lograr el equilibrio de la carga + q_o. En consecuencia para mover la carga de prueba + q_o con rapidez constante desde la posición r_A hasta la posición r_B, un agente externo debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente.
El módulo de la fuerza aplicada por el agente externo en cada instante que se considere es por ley de Coulomb:

El producto K.q.q_o es constante.

El área bajo el gráfico mide el trabajo W_AB realizado por el agente externo para llevar la carga + q_o desde la posición r_A hasta la posición r_A.

Utilizando procedimientos matemáticos se demuestra que el trabajo W_AB viene dado por la siguiente ecuación:

Este trabajo se almacena en forma de energía de posición o energía potencial eléctrica U en el sistema formado por las cargas q y q_o.

Se puede escribir:
Es decir:

Esta ecuación permite escribir que la energía potencial en la

posición rA es:
Y en la posición rB :

La energía potencial eléctrica es nula ( U₀= 0) cuando la separación entre las cargas es infinitamente grande (r a)
En general la energía potencial eléctrica de un sistema de dos cargas q y q_o separadas la distancia r es:

Un objeto cargado tiene energía potencial eléctrica en virtud de su posición en un campo eléctrico
Para calcular la energía potencial eléctrica de un sistema de más de dos cargas el procedimiento es calcular la energía potencial eléctrica para cada par de cargas separadamente y luego sumar los resultados algebraicamente.

Potencial eléctrico
El concepto de energía potencial eléctrica por unidad de carga tiene un nombre especial: potencial eléctrico .Un objeto con más carga tiene más energía potencial eléctrica que un objeto de menos carga, pero el potencial eléctrico de cualquier cantidad de carga es el mismo en una idéntica posición.

La energía potencial eléctrica se mide por el trabajo W que debe realizar un agente externo para desplazar la carga q_o desde el infinito hasta la distancia r de q. Por consiguiente se puede escribir:

Dividiendo por q_o los dos miembros de esta igualdad, se tiene:

El cociente W / q_o recibe el nombre de potencial eléctrico y se designa por V.

El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico es una magnitud escalar que se mide por el cociente del trabajo W que debe realizar un agente externo para desplazar una carga de prueba + q_o con rapidez constante desde el infinito hasta el punto considerado y el valor de dicha carga.

Cuando se tiene una distribución de cargas fuentes puntuales q₁, q₂, q₃…fijas en el espacio y se quiere determinar el potencial resultante en un punto debido a esta distribución de cargas, se procede en la forma siguiente:
Se calcula separadamente los potenciales V₁,V₂, V₃… que cada una de las cargas fuentes origina en el punto.
Se efectúa la suma algebraica de los potenciales obtenidos considerando como positivos los potenciales creados por cargas positivas y como negativos los creados por las cargas negativas. Designando por V el potencial resultante se obtiene: V = V₁+ V₂ + V_3...

La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el Voltio , así llamado en honor del físico italiano Alejandro Volta (1745-1827). El símbolo del voltio es V. Puesto que la energía potencial se mide en joules y la carga en coulombs,

Como el potencial eléctrico se mide en voltios, se le suele llamar voltaje . Se puede hablar de los voltajes en distintas posiciones de un campo eléctrico, haya o no haya cargas en dichas posiciones. Si te frotas un globo en el cabello, el globo adquiere una carga negativa que produce un potencial de, quizá, “varios miles de voltios”. Aunque el voltaje del globo cargado es elevado, la energía potencial eléctrica es baja debido a que la cantidad de carga es pequeña. Este ejemplo resalta la diferencia entre la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico.

Diferencia de potencial (d.d.p)
Se ha establecido que si una carga de prueba + q₀ está situada en el campo eléctrico de una carga fuente puntual + q₀, el trabajo W_AB que realiza un agente externo para desplazar la carga de + q₀ con rapidez constante desde una distancia r_A hasta otra distancia r_B con relación a la carga + q viene dado por:

Propiedades de la diferencia de potencial
1)  La d.d.p es una magnitud escalar , pues en la ecuación , el trabajo W_AB y la carga q₀ son escalares.

Electrón-Voltio
Se sabe que , lo cual implica que:

Si en esta ecuación se toma como unidad de carga eléctrica la carga de un electrón, cuyo módulo es e = 1,6 x 10^-19 C y como unidad de diferencia de potencial 1 voltio, el trabajo W_AB puede expresarse en electrón-voltio (e.V).

Se tiene así:	1 (e.V) = 1,6x10-19 C. 1Voltio
O sea:
1 e.V =	1,6 x 10-19 Joules

El electrón-voltio tiene especial importancia en la Física Nuclear cuando se trata de desintegrar el núcleo de un átomo. Para expresar esas grandes energías de bombardeo al núcleo se utiliza múltiplos como:

Ejemplos de aplicación
*En los vértices B y C del siguiente triángulo se tienen respectivamente cargas de q₁ =2x10^-9C y q₂= 3x10^-9C. ¿Cuál es el potencial resultante en el vértice A ? ¿qué trabajo realiza un agente externo para transportar una carga positiva de 5 C, con rapidez constante, desde el infinito hasta el punto A ?

Solución:
Los potenciales en A originados respectivamente por las cargas q₁ y q₂ viene

dados por:	WAB = q0.(VB - VA)
Se tiene así:
Potencial resultante en A:	V = V1 + V2 = 660 voltios

Por definición el trabajo W realizado por un agente externo para transportar una carga q positiva con rapidez constante desde el infinito hasta el punto considerado viene dado por:
W = q.V;W = (5C).(660voltios) =3300 joules.

*Dos cargas eléctricas q₁=+3x10^-6C y
q₂=-9x10^-9C están en el vacío separadas por una distancia de 4 m. Calcular en que punto de la recta que las une el potencial eléctrico es nulo.

Solución:

El potencial es nulo a 1 m de q₁ o a 3m de q₂

Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es aquélla en la cual todos sus puntos tienen el mismo potencial eléctrico, por lo que el trabajo realizado para transportar una carga eléctrica de un punto a otro sobre dicha superficie es nulo.

Diferencia de potencial e intensidad del campo eléctrico uniforme
En un campo eléctrico uniforme originado por dos placas metálicas y paralelas con cargas iguales y de signo contrario, la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera tomados uno sobre cada placa es igual al producto del módulo E de la intensidad del campo por la separación.
V_B- V_A = E.d