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Conductores y ley de Ampère

Para representar un conductor rectilíneo que conduce una corriente perpendicular al plano de la página se emplea los mismos símbolos que para el campo magnético. Una cruz ( x ) significa que la corriente es perpendicular al plano de la página y dirigida hacia adentro. Un punto ( · ) significa que la corriente es perpendicular al plano de la página y dirigida hacia afuera.

Un conductor rectilíneo por el cual circula una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético formado por líneas de campo magnético circulares y concéntricas con el conductor. La inducción Magnética en un punto P situado a la distancia r del conductor es tangente a la línea de campo magnético que pasa por dicho punto y su sentido está dado por la regla del pulgar.


Experimentalmente puede comprobarse que el módulo B de la inducción magnética o campo magnético es:

•  Directamente proporcional a la intensidad I de la corriente
•  Inversamente proporcional a la distancia r que existe entre el conductor y el punto P .
Es decir:

(Ecuación 1)

 

 

 

Siendo k una constante de proporcionalidad que, por conveniencia, se expresa en función de otra constante de la manera siguiente: k =m0 /2p en la cual m0 recibe el nombre de constante de permeabilidad .

(Ecuación 2)

En el sistema internacional se asigna a la constante m0 el siguiente valor: m0 = 4p. 10-7 New / A2


Ley de Ampère
Es válida sólo para corrientes estables y es útil exclusivamente para calcular el campo magnético de configuraciones de corrientes que tienen un alto grado de simetría.

Por ejemplo al representar una trayectoria cerrada de radio r alrededor de un conductor rectilíneo por el cual circula una corriente eléctrica. Al suponer la trayectoria dividida en pequeños segmentos orientados en el mismo sentido de la línea de campo Magnético, se tendrá así que en cualquier punto de la trayectoria los vectores y tienen la misma dirección y sentido.

En consecuencia, el producto escalar de estos dos vectores es:
. = B.l.cosq = B.l pues cosq = 0º

De acuerdo con este resultado se tiene que la sumatoria de todos los productos escalares B alrededor de la trayectoria cerrada de radio r es:
. = B.l = B l
Pues B a una distancia r del conductor permanece constante.

Por otra parte: l = 2p.r (longitud de la circunferencia)

Por consiguiente: . =

. 2p.r (Ecuación 1)

Pero: Esto implica que:
B = 2p.r = m0 .I (Ecuación 2)

Sustituyendo (2) en (1) se obtiene:
. = m0 .I (Ecuación 3)

Este resultado constituye la ley de Ampère , que es válida, en general, para cualquier trayectoria cerrada alrededor de uno o más alambres que conducen corriente, siendo I la intensidad de la corriente neta a través del área limitada por la trayectoria cerrada.


La ley de Ampère es equivalente a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La ley de Gauss es una relación entre la componente normal del campo eléctrico en los puntos de una superficie cerrada y la carga neta contenida en dicha superficie.

La ley de Ampère es una relación entre la componente tangencial de B en los puntos de una curva y la intensidad de corriente neta que atraviesa la superficie limitada por dicha curva.


Fuerza electromagnética entre dos corrientes paralelas
Al representar dos conductores rectilíneos de longitud indefinida, paralelos entre si, separados la distancia PQ = d, por los cuales circulan corriente de intensidades Ie I2 del mismo sentido, se tiene que la corriente que pasa por el primer conductor crea a su alrededor un campo magnético y origina en el punto Q a la distancia d una inducción magnética de módulo: (Ecuación 1)


Aplicando la regla del pulgar se encuentra que el vector penetra en el plano. Como el segundo conductor se encuentra en el campo magnético de la corriente I1 está sometido a una fuerza electromagnética cuyo módulo, para una longitud l es: F= I2 l.B1 . senq


Como el vector inducción magnética es perpendicular al segundo conductor, se tiene que
q
= 90º , por lo que senq = 1, en cuyo caso:

F= I2 l.B1 (Ecuación 2)

Sustituyendo (1) en (2) se obtiene:

(Ecuación 3)

De acuerdo con la regla de la palma de la mano derecha esta fuerza apunta hacia la izquierda.


Por razonamiento análogo, la corriente I2 origina en P a la distancia d una inducción magnética B2 que actúa sobre el primer conductor con una fuerza cuyo módulo está dado por la ecuación 3, pero apunta hacia la derecha.

Conductores paralelos que conducen corrientes en la misma dirección se atraen entre sí, en tanto que conductores paralelos que conducen corrientes en direcciones opuestas se repelan entre sí.





Definición de Amperio
Al determinar la fuerza entre dos conductores que conducen corriente eléctrica se permite elaborar un cálculo que lleva a la definición del Amperio.
La fuerza electromagnética entre dos conductores rectilíneos, paralelos, separados la distancia d, por los cuales circulan corrientes de intensidades I1 e I2 viene dada en módulo por:
De donde:

(Ecuación 1)

Si los dos conductores paralelos están separados la distancia d = 1 m y la fuerza electromagnética de atracción o de repulsión se ajusta dé tal manera que su valor sea 2x10-7 New/m, por definición I1 = I2 1A.
Sustituyendo en la ecuación 1 , se tiene:




Un Amperio es la intensidad de la corriente que debe circular por dos conductores rectilíneos, paralelos, de longitud indefinida, separados la distancia de un metro, para que se produzca entre dichos conductores una fuerza electromagnética de atracción o de repulsión de 2. 10-7 New/m.

 

 
 
 
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