Firma páginas web


 

 

Introducción

La expresión “cantidad de movimiento” suena extraña porque hasta el mismo movimiento no existe hasta tanto no se vea el objeto moverse de un lugar a otro o rotar sobre un eje. Generalmente se asocia movimiento con velocidad . Otro parámetro asociado a la cantidad de movimiento es la masa . Esto significa que a mayor masa mayor cantidad de movimiento. De igual forma si se aumenta la velocidad también aumenta la cantidad de movimiento.

Cuando usted practica tenis y golpea la pelota contra una pared a cierta velocidad; La esférica rebota contra usted a una velocidad sólo un poco menor. Si juega golf, le pega a una pequeña pelota plástica con un palo pesado; inmediatamente después la pelota deja el “tee” a una gran velocidad viajando por el aire cientos de metros, una distancia mayor de la que se podría alcanzar arrojándola. Si se dispara un rifle, se retrocede contra el hombro cuando la bala viaja a lo largo del cañón y sale por la boca. ¿Qué particularidades en común tienen estos ejemplos?


En cada caso un objeto, la pelota de tenis, la pelota de golf o la bala, experimenta un cambio drástico en su velocidad y sufre una aceleración muy grande.

  1. El intervalo de tiempo durante el cual se lleva a cabo esta aceleración es relativamente corto. ¿Qué significa esto? La fuerza promedio que actúa sobre el objeto debe ser bastante grande.
  2. En cada caso un segundo objeto manifiesta un cambio mucho menor en su velocidad; según la tercera ley de Newton, el objeto debe haber experimentado una fuerza de reacción de igual magnitud, pero en dirección opuesta y el retroceso del rifle, el cambio de velocidad de la cabeza del palo de golf y la velocidad aparentemente cero de la pared.


Fuerzas externas e internas
Al analizar el comportamiento de un sistema de varios cuerpos, es conveniente distinguir entre fuerzas internas y externas. Las fuerzas internas son aquellas por las cuales todas las partes del sistema actúan entre sí. Las fuerzas externas son aquellas que influyen fuera del sistema sobre uno o más de los cuerpos de éste o sobre el sistema completo.

 

Una experiencia común indica que todo objeto en movimiento posee una cualidad que lo hace ejercer una fuerza sobre todo cuando se le intenta detener. Cuanta mayor sea la rapidez con que se desplaza, más difícil será detenerlo. Además, cuanta mayor masa tenga, más difícil será pararlo.


Newton le dio el nombre de movimiento a esta cualidad de un objeto en movimiento. Hoy se le llama cantidad de movimiento o momento lineal.
Y se define del modo siguiente.
Cantidad de movimiento = masa x velocidad

= m.

Donde es el símbolo con que se representa la cantidad de movimiento.
es un vector que apunta en la misma dirección que .

Unidades:

En el MKS: Kg.m/seg.
         CGS: gr.cm/seg.

La cantidad de movimiento es grande si el objeto tiene gran masa y velocidad.
La cantidad de movimiento de un objeto de masa m y velocidad es igual al producto de la masa y la velocidad.


También puede verse que un barco de grandes dimensiones que navegue a baja velocidad tiene una gran cantidad de movimiento, como lo tiene una bala pequeña disparada a alta velocidad. Y por supuesto, un objeto enorme que se desplace a alta velocidad.


Cuando una bala o un camión chocan contra una pared, se ejerce contra ésta una gran fuerza. ¿De donde proviene tal fuerza? De un cambio de velocidad. La fuerza de impacto es proporcional a la razón de cambio de velocidad del objeto en movimiento. Y a mayor masa de ese objeto, mayor fuerza; así, la fuerza de impacto es también proporcional a la masa del objeto en movimiento.


Variación en la cantidad de movimiento
Cuando ocurre un cambio en la masa y en la velocidad, en ambas a la vez, existirá un cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo considerado.
Si la masa permanece constante pero la velocidad del cuerpo cambia de a se tendrá que.

= m. en el primer instante
    = m. en el segundo instante

La variación de la cantidad de movimiento será:

- = m . - m. => - = m.( - ) luego = m.

Estas ideas son congruentes con la segunda ley de Newton,

La segunda ley de Newton, en términos de la cantidad de movimiento, establece que la fuerza sobre un objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto. Es decir:


Una bala se acelera cuando se ejerce una fuerza sobre ella. Cuán rápido se mueva al final, no obstante, depende de algo además de su masa y la fuerza impartida. La velocidad final depende del tiempo. Una fuerza sostenida por un tiempo largo empuja la bala a una velocidad mayor que la misma fuerza aplicada brevemente.
Se puede expresar la segunda ley de Newton de otra forma, haciendo más evidente el factor tiempo, sustituyendo el término para la aceleración por su definición (el cambio en velocidad por tiempo).

Relaciones entre el impulso y la cantidad de movimiento.
La segunda ley de Newton expresa que = m. ; Como = ; se puede escribir
= m. ; Luego . = m. para concluir que = . , es decir el cambio de la cantidad de movimiento es el producto de la fuerza (su promedio respecto al tiempo) y el intervalo de tiempo a lo largo del cual actúa dicha fuerza).
El producto . ; Se denomina impulso .


El impulso es la magnitud medida por el producto de la fuerza aplicada a un cuerpo y el intervalo de tiempo durante el cual actúa.


Teorema del impulso y de cantidad de movimiento
El impulso resultante ejercido sobre una partícula durante cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de la cantidad de movimiento de la partícula.

Si es la fuerza que actúa y = t1 - t2 el intervalo de tiempo, se puede escribir matemáticamente que; = . t. Luego =


El impulso, para el cual no se utiliza ningún signo convencional, es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de la fuerza media . Tiene las mismas unidades y dimensiones que la cantidad de movimiento, aunque se acostumbra, al tratar sobre impulso, usar la unidad Newton segundo (MKS) y Dina segundo (CGS).

Para modificar la cantidad de movimiento es necesario considerar el impulso, o sea la magnitud de la fuerza y el tiempo de contacto. Un golfista golpea una pelota con gran fuerza para impartirle momento; pero para obtener el máximo momento, efectúa un movimiento complementario, prolongado el tiempo de contacto de la fuerza sobre la pelota. Una fuerza grande multiplicada por un tiempo grande da por resultado un gran impulso, el cual produce un mayor cambio en el momento de la pelota. Las fuerzas que intervienen en el impulso no son fuerzas de valores permanentes, sino que por lo general varían de un instante a otro.


Ahora considere el caso de un cuerpo que inicialmente tiene un momento hasta que se detiene por medio de un impulso. Un auto que se desplaza a alta velocidad, choca contra un muro de contención. El gran momento se “extingue” en un tiempo muy breve. Compárense los resultados para un auto a alta velocidad que choca contra un muro de concreto y contra un montón de heno. En ambos casos, el momento del auto es el mismo, por lo que el impulso necesario para detenerlo en cada caso es el mismo.


Sin embargo, los tiempos de impacto son diferentes. Cuando el auto golpea el muro de concreto, ese tiempo es corto, por lo que la fuerza promedio de impacto es enorme.
En cambio, cuando golpea el montón de heno, el impulso se prolonga por un tiempo mayor y la fuerza de impacto es considerablemente menor.


La noción de tiempo corto de contacto explica por qué una experta en Kárate puede romper una pila de ladrillos golpeando con su mano libre. Ella dirige su brazo y mano velozmente contra los ladrillos con considerable momento. Ese momento se reduce de forma drástica cuando aplica un impulso a los ladrillos. El impulso es la fuerza de la mano contra los ladrillos multiplicada por el tiempo que la mano hace contacto con ellos. Por medio de una rápida ejecución, la experta hace que el tiempo de contacto sea lo más corto posible y, en consecuencia, que la fuerza de impacto
sea enorme.


Ante un puñetazo con gran momento, un pugilista trata de reducir al mínimo la fuerza de impacto. Si no puede evitar el golpe, al menos tiene la alternativa de elegir las magnitudes relativas de y t para lograr el impulso que le permite absorber y cambiar el momento de puñetazo que proviene de su oponente. La fuerza de impacto se aminora si se prolonga este tiempo de impacto; en consecuencia, el pugilista “se va con el golpe” o “hace rolling”.


Una persona cae más suavemente sobre un piso de madera que sobre uno de concreto. ¿Por qué? Se debe a la “elasticidad”, porque permite un tiempo mayor de impacto y por tanto una fuerza menor de impacto.


Cantidad de movimiento de un sistema de Partículas
La cantidad total de movimiento del sistema de partículas es la suma vectorial de las cantidades vectoriales de las partículas individuales. Es decir: = + + + ...
Para ello se representan las cantidades de movimiento en un sistema de ejes rectangulares y se descomponen en sus componentes.

Ejemplo de tres partícula

Componentes de : P1x = - P1.cosa
                               P1y =   P1.sena
Componentes de : P2x= P2.cosß
                               P2y= P2.senß
Componentes de : P3x= P3.cos Y
                               P3y= -P3.sen Y



 

Sumatoria de las componentes según el eje x :
Px = P1x + P2x + P3x
Sumatoria de las componentes según el eje y:
Py = P1y + P2y + P3y

Los componentes Px y Pyse representa en un sistema ejes rectangulares y se determina el vector cantidad de movimiento cuyo módulo es:
El anterior procedimiento es válido para un número cualquiera de partículas.


 

 
 
 
Ver otras áreas:


Más Servicios de RENa

| Mapa del sitio | Equipo de trabajoWebmaster |

© Todos los Derechos Reservados por RENa Copyright 2008