Introducción Histórica: Durante varios siglos se estudiaron expresiones algebraicas en las cuales implícitamente se involucraba la idea de lo que hoy se denomina una función, sin que el concepto preciso de función se hubiera formulado en aquel entonces. Muchas construcciones matemáticas, como el número, por ejemplo, evolucionaron de esa misma manera. Al principio fueron utilizadas ampliamente y sólo mucho más tarde surgió una reflexión acerca de la definición formal de esas construcciones. En el caso específico de las funciones, ya en el siglo XVI, cuando los algebristas buscaban soluciones para las ecuaciones polinómicas de grado 3 y 4 estaban utilizando la idea de función, en el sentido siguiente: la expresión ( ) tomará un valor numérico preciso cuando la sea sustituida por un número cualquiera.

Resolver la ecuación:

es descubrir para cuáles números ocurre que al sustituir la por esos números, se obtiene el valor numérico cero.

La necesidad de resolver este tipo de ecuaciones tenía su origen en el interés por conocer las leyes que rigen el movimiento. Había que explicar, por ejemplo, por qué los objetos se mantenían en la superficie terrestre, y no quedaban flotando atrás, mientras que la Tierra giraba en torno a sí misma y alrededor del sol. A fines del siglo XVI y comienzos del siglo XVII, Copérnico y Galileo habían transformado la concepción que se tenía entonces de la Tierra inmóvil en el centro del Universo. Uno de los problemas que inquietaban a los científicos de la época, era precisamente el hecho de que hubiera estabilidad de los objetos en la superficie de nuestro planeta en movimiento.

Ya en el siglo XVII comenzó a surgir entre los matemáticos la idea de formalizar una definición de eso que hoy llamamos función. Leibniz fue el primero en usar la palabra 'función' a fines del siglo XVII y Euler, el siglo XVIII fue el primero en usar la notación . De manera que este concepto nace ligado al fenómeno del movimiento, y se convierte con el tiempo, en una herramienta fundamental para el estudio de los fenómenos naturales a través de la Matemática.

Una manera de describir la trayectoria de un móvil es la siguiente: Para cada intervalo de tiempo , transcurrido a partir del momento en que se inicia el movimiento, se determina la distancia a la que se encuentra el móvil de su lugar de origen. Cuando los pares ordenados se representan en el plano cartesiano se obtiene una curva (o segmento de recta, que es un tipo especial de curva) asociada al movimiento en cuestión.