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Probabilidad Frecuencial


En muchos casos la Estadística se combina con los cálculos de Probabilidades con el fin de obtener información importante, a partir de la recolección de datos y su análisis. Por ejemplo, supóngase que se tienen datos estadísticos acerca de 500 individuos en edades entre 20 y 25 años que ingresaron a la Escuela Básica y se retiraron en alguna etapa de su educación, o continuaron hasta graduarse de bachilleres; se clasifican en los siguientes grupos:

  1. Se retiran de la Educación formal antes de aprobar el $ 6^{\circ}$ grado de Educación Básica.
  2. Se retiran de la Educación formal después de aprobar el $ 6^{\circ}$ grado y antes de aprobar el $ 9^{\circ}$ grado.
  3. Se retiran de la Educación después de aprobar el $ 9^{\circ}$ grado y antes de aprobar el $ 2^{\circ}$ año del Ciclo Diversificado.
  4. Se gradúan de bachilleres.

Los datos son los siguientes:


Grupo 1 
Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
105 250 100 45

La frecuencia relativa con nociones de Estadística de cada grupo es:

Grupo 1: 
$\displaystyle \quad\quad \frac{105}{500}=\frac{21}{100}$ Grupo 2: $\displaystyle \quad\quad\frac{250}{500}=\frac{1}{2}$
Grupo 3: $\displaystyle \quad\quad\frac{100}{500}=\frac{1}{5}$ Grupo 4: $\displaystyle \quad\quad\frac{45}{500}=\frac{9}{100}$

En base a estos datos, se puede inferir que, si se escoge un individuo al azar en la población estudiada, la probabilidad de que sea bachiller es igual a la frecuencia relativa del grupo 4: $ \frac{9}{100}$. Este cálculo de la probabilidad de un evento como la frecuencia relativa del mismo es lo que se denomina ``probabilidad frecuencial''.

Si se denota por $ A$ el evento: ``que un individuo de la población estudiada no haya aprobado $ 9^{\circ}$ grado'' , entonces los individuos que conformarían la ocurrencia del evento $ A$ son los del Grupo 1 y el Grupo 2. Así, $ {\cal P}(A)=$ Frecuencia relativa Grupo 1 + Frecuencia relativa Grupo 2.

$\displaystyle {\cal P}(A)=\frac{21}{100}+\frac{1}{2}=\frac{21+50}{100}=\frac{71}{100}$

Esta probabilidad podría bien expresarse como un porcentaje:

$ {\cal P}(A)=71\%$



 
 
 
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