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Volúmenes


Algunas figuras tridimensionales o sólidos elementales se considerarán a continuación con el objeto de determinar su volumen. El volumen de un sólido se expresa en $ cm^3$, $ m^3$, $ km^3$, etc., o también en litros, y corresponde a la medida del espacio que encierra la figura.

Los sólidos cuyas caras son polígonos, se denominan poliedros. Los lados de las caras de un poliedro se llaman aristas. Los vértices de las caras son los vértices del poliedro.


Cubo:

6 caras: $ ABCD$, $ CGFB$ $ ABFE$, $ EFGH$, $ DHGC$, $ AEHD$.

12 Aristas: $ AB$, $ BC$, $ CD$, $ DA$, $ AE$, $ EF$, $ FB$, $ DH$, $ HE$, $ CG$, $ GF$, $ HG$.

 8 Vértices: $ A$, $ B$, $ C$, $ D$, $ E$, $ F$, $ G$, $ H$.

Algunos poliedros elementales y sus respectivos volúmenes, se presentan a continuación:

Poliedro Figura volumen
Cubo $ V=a^3$
Paralelepípedo recto
(Bases rectangulares)
$ V=a.b.c$
Prisma recto
(Bases poligonales)
$ V=$área de la Base x altura
Pirámide Recta $ V=\frac{\mbox{\'area de la base x altura}}{3}$


Otros sólidos importantes son los que guardan relación con la circunferencia.

En primer lugar, la esfera, y luego las figuras que tienen una o dos de sus caras iguales a círculos:

Sólido Figura volumen
Esfera $ V=\frac{4}{3}\pi r^3$
Cilindro $ V=\pi.r^2.h$
Cono $ V=\frac{\pi.r^2.h}{3}$
Cono truncado $ V=\frac{\pi h}{3(R-r)}(R^3-r^3)$

Si has acertado en tu respuesta, ya tienes algunas  herramientas  básicas para el cálculo de volúmenes elementales. Si no ha sido así, descubre la causa de tu error y corríjelo.
 
 
 
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